Si cierra con la llave todas las puertas y solo abre la tiene la llave en su cerradura, se me ocurren dos opciones. Una es que los microinterruptores de las cerraduras no funcionen, aunque sería raro que se rompan las dos a la vez, una tendría que haber empezado a fallar antes que la otra... O tema de cableado interior de las puertas. Que el cable que va del microinterruptor al cierre centralizado esté partido.
Esos cables se suelen partir en el pasamuros de la bisagra de la puerta. Ahí es donde se doblan una y otra vez cuando se abre o cierra la puerta y acaban partiéndose.
Desmontando el panel interior, con un polímetro podrías comprobar si salen 12v de la cerradura al cerrar.