Porquè el coeficiente de asimetrìa me diò negativo si ...
Porquè el coeficiente de asimetrìa de estos datos me diò negativo si claramente se ve que la mayorìa de los datos estàn por encima de la media?
Estos son los datos:
0, 0.2, 1.0, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.9, 1.9, 2.2, 2.4, 2.9, 3.0, 3.1, 3.1, 3.3, 3.4, 4.0, 4.7, 4.7, 4.7, 5.0, 5.1, 5.3, 5.6, 5.7, 5.8, 6.0, 6.1, 6.1, 6.2, 6.4, 6.7, 6.8, 6.9, 7.0, 7.1, 7.2, 7.3, 7.6, 7.9, 8.3, 8.6, 8.7, 9.1, 9.3, 9.9.
El coeficiente de asimetrìa me diò: -0.074, negativo y no entiendo porquè si se ve que de la media(4.9) hacia la derecha hay mas datos que de la media hacia la izquierda.
1 respuesta
El tema es justamente por eso, la media está ligeramente más a la derecha (hay 22 valores debajo de la media y 26 valores por arriba), lo que significa que los valores menores están más separados de la media que los valores mayores (ya que justamente cuando sumas todas las diferencias entre cada valor individual y la media te da 0).
Como el coeficiente de asimetría eleva esas diferencias (individuales entre cada valor y la media) al cubo, lo que hace es que tengan más peso las mayores diferencias y es por eso que los valores que están por debajo de la media terminan teniendo más peso que los que están por encima de ella.
Si aún te quedan dudas, te recomiendo que pegues los valores en Excel y hagas el cálculo del coeficiente, pero 'a mano', usando la función:
$$\begin{align}&Coef=\Bigg(\sum_{i=1}^n \bigg( \frac{x_i -\overline{x}}{\sigma}\bigg)^3 \Bigg) \cdot \frac{n}{(n-1)(n-2)}\\&Donde:\\&\overline{x}:media\\&\sigma:\ desvío\ estándar\end{align}$$Salu2