¿Puedo iniciar la reagrupación familiar del hijo de mi mujer estando el aquí con permiso paterno de vacaciones de corta estadía?

Mi mujer va a venir con su hijo de colombia por un espacio corto de tiempo y ya que sólo puede obtener el permiso paterno por un tiempo definido, la intención de mi mujer a través Mía, es la de iniciar el tramite de la reagrupación familiar, una vez el chiquillo esté aquí, ya que de lo contrario y sin el poder notarial que indique que es para ese fin, el niño podría quedar en situación irregular y a lo peor, el Padre denunciar secuestro o quien sabe dios qué. ... En el caso de iniciar ese tramite, ¿el niño podría venir posteriormente o ya podría quedarse en españa?

Es un asunto realmente importante, agradezco sus respuestas y les deseo un feliz fin de semana