¿Esta bien este paso de polar a binomica?
En un libro estudio una resta en polar:
20,8 angulo 0º - 12,26 angulo 165º
El libro la plantea de la siguiente manera:
20,8 -- (--11,84 + j3,17)
El resultado del libro es : 32,79 angulo --5,55º
No entiendo porque el 11,84 tiene signo negativo en el libro, porque yo hice la resta y el coseno de 165 me da --0.965 (con signo negativo) y al multiplicar ese valor negativo con --12,26 (que tambien lleva signo negativo; nos daria 11,84 pero con signo positivo
El otro punto es que al hallar la tangente dividiendo el valor imaginario sobre el real= --j3, 17/+ 32,644 me da --0,097...¿tengo qué considerar los signos de los valores reales e imaginarios para hallar la tangente y luego el angulo?
Desde ya muy amables por vuestras respuestas
1 Respuesta
Lo que hizo el libro fue pasar todo de polar a binómica
20.8 angulo (0°) = 20.8 i + 0j
12.26 angulo (165º) = -11.84i + 3.17j
Una vez que tienes las dos expresiones en binómica, restas directo
20.8i - (-11.84i) = 32.64i
0j - 3.17j = -3.17j
Y una vez que tienes el resultado en binómica, lo vuelves a pasar a polar
modulo = raiz(32.64^2 + (-3.17)^2) = 32.79
argumento = arctan( -3.17 / 32.64) = -0.097 rad = -5.55°
Salu2
Pero no comprendo por que te da --11,84 negativo...,
Si el coseno de 165 grados da un valor negativo ..., y cuando multiplicas --12,26 x --0,965..., si multiplicas menos(--) x menos(--), te da más (+)
(-) x (-) = +
Ahí está tu error, fijate en los pasos que consideré yo
El 12.26 es positivo, y el coseno es negativo por lo que cuando multiplicas te queda negativo, luego tienes el menos adelante, y ahí sí te termina quedando finalmente una suma.
Te lo resolví "paso a paso" para que puedas ver de donde sale cada valor...
Pero aver...:
Vamos a analizarlo con números más simples:
Si vos tienes 4--2
El 2 tiene signo negativo, ¿verdad?
si tienes: 20,8 - 12,26
¿No tiene el 12,26 un signo negativo adelante?
-12,26 x -0,96= +11,84
ese es mi razonamiento¿donde esta mi error si el 12,26 es negativo
Voy a intentar ponerlo de la misma forma que lo tenés vos para ver si te das cuenta, porque el ejemplo que vos ponés, si bien es más sencillo, no tiene nada que ver con el ejercicio que te dieron:
20.8 angulo (0°) = 20.8 i + 0j
-12.26 angulo (165º) = +11.84i - 3.17j
y ahora...
20.8i + 11.84i = 32.64i
0j - 3.17j = -3.17j
pero al restar 0j - 3.17j = -3.17j
¿No te queda 0j -(-3,17)= 0j + 3,17?
Los dos signos de - se convierten en positivo o me equivoco?
Sí es así y justamente por eso es que el vector "i" se convierte en suma (20.8 - -11.84 = 32.64)
En el vector "j" tenés la resta común y corriente ya que el 3.17 es positivo (el seno del ángulo de 165°es positivo)
Creo que ahora comprendo..., porque si tenemos una resta:
4-2
Ese signo negativo pertenece a la resta..., no significa que el 2 sea negativo, el 2 es positivo, para hacerlo claro seria así:
4-(+2)
¿El signo de menos no pertenece al 2 sino a la operación aritmética es correcto?
Exacto! En realidad si tenés 4-2 lo podés pensar de dos maneras 'equivalentes'
4-(+2)
o
4 + (-2)
De cualquiera de las 2 formas sería equivalente, y daría el mismo resultado (2), por lo que usa la que te sea más sencilla de entender...
Salu2