Como se resuelve el siguiente problema de Física?
Un vehículo parte del reposo y acelera a razón de 1,5 m/s^2, mientras recorre una distancia de 48m; luego mantiene su velocidad constante durante cierto tiempo y posteriormente frena a razón de 2 m/s^2, hasta detenerse. Si recorre una distancia total de 120 m, se pide:
a) La velocidad a los 4 (s), 10(s) y 15 (s)
b) El espacio recorrido con velocidad constante
c) El tiempo que estuvo en movimiento
1 Respuesta
Te digo los pasos que tienes que hacer. Podemos dividir el movimiento en tres, el I cuando está acelerando, el II cuando está con velocidad constante, y III cuando empieza a frena.
Movimiento i)
Tenemos la aceleración, la distancia recorrida y que la velocidad inicial es cero. Con ello puedes calcular el tiempo y la velocidad final.
Movimiento ii)
Solo nos dice que se mantiene en velocidad constante, esa velocidad es la velocidad final que calculamos anteriormente. Pero no tenemos nigun otro dato
Movimiento iii)
Tenemos la aceleración (negativa), y sabemos que la velocidad final es cero ya que se detiene, la velocidad inicial es la misma velocidad que calculamos en el movimiento i. Con esos datos podemos calcular la distancia que le tomó hasta detenerse y el tiempo que tardó.
Movimiento ii)
Con el dato de la distancia del movimiento i y la distancia del movimiento ii y sabiendo que recorrió 120 m en total, puedes calcular la distancia recorrida con velocidad constante, y con la distancia y la velocidad también puedes calcular el tiempo.
Ahora piensa que los datos del tiempo nos van a dar pensando que se empieza desde t=0. Lo que debes hacer es tomar el t=0 hasta t1 que es cuando termina el movimiento i. Luego al tiempo que te da en el movimiento ii debes sumarle t1, y para el movimiento iii debes sumarle el tiempo que te dio en ii
¡Gracias!
Tengo una consulta, como hallo la distancia que le tomó hasta detenerse si no tengo la distancia inicial?
Ya que en el segundo tramo no tengo cuanta distancia recorrió
La distancia inicial seria 120-x
El en primer tramo recorre 48 m, en el segundo y tercer tramo no se cuanto recorre
Como la formula es
X=Xo+Vot+1/2at^2
Por ello no me sale, ya que debo tener hasta donde recorrió el segundo tramo
Para que en el tercer tramo tengo la distancia inicial y así pueda hallar la distancia final
Usando esa fórmula
X=Xo+Vot+1/2at^2
Piensa en X-Xo como la variación de la distancia(dicho de otra forma la distancia recorrida)
Es decir al final te queda x=vot+1/2at^2 donde x es la distancia recorrida en el tercer tramo. No es necesario tener la distancia recorrida en el segundo tramo
O visto de otra forma. X=120 y Xo=120-x, donde x es la distancia recorrida, sustituyendo te queda x como incognita
ohh, entiendo desde ese punto pero como ya hallé el tiempo que me tomo recorrer en el tercer tramo por la formula V=Vo+at
al sustituir en la otra formula solo deberia de tener en cuenta lo que recorre en el tercer tramo
porque no tengo el tiempo que le tomo recorrer el segundo tramo.
pd: disculpa mi ignorancia pero me cuesta la física y gracias por la ayuda
ohh, entiendo desde ese punto pero como ya hallé el tiempo que me tomo recorrer en el tercer tramo por la formula V=Vo+at
al sustituir en la otra formula solo deberia de tener en cuenta lo que recorre en el tercer tramo
porque no tengo el tiempo que le tomo recorrer el segundo tramo.
pd: disculpa mi ignorancia pero me cuesta la física y gracias por la ayuda
disculpame, envie dos veces sin darme cuenta
Tranquila, estoy es para ayudarte. Usando la formula de v=vo+at haciendo v=0 y vo= la velocidad que calculaste en el primer tramo, tendremos el tiempo en que tarda en frenar(el tiempo del tercer tramo si). Luego cuando calcules la distancia usando ese tiempo, posteriormente sumas la distancia del primer tramo y la distancia del tercer tramo y se lo restas a 120 para tener la distancia recorrida en el segundo tramo
Tal como dijiste
entiendo, hago de esa manera pero no me esta saliendo la respuesta
me sale 36 m pero al sustituir en el segundo tramo el tiempo me sale negativo
Veamos
Tramo 1
a=1.5
vo=0
x=48
xo=0
x=xo+vot+1/2at^2
x=1/2at^2
t=8s
---
a=(vf-vo)/t
a=vf/t
vf= 16m/s
Tramo 2, no tenemos datos suficientes por ahora
v=16m /s
Tramo 3.
vf=0
vo=16m/s
X=120
xo=120-x
a=-2(Está frenando así que la aceleración es negativa)
a=(vf-vo)/t
a=-vo/t
t=8s
----
X=xo+vot+1/2at^2
120=120-x+vot+1/2at^2
x=vot+1/2at^2
x=64m
64 m es la distancia recorrida en el tercer tramo.
En el tercer tramo se recorrió 64m, en el primer tramo 48m. Como se recorrió 120 m en total, en el segundo tramo se recorrió 8m(Responde la segunda pregunta).
Segundo tramo
v=x/t
t=16/8=2s
-----
En el primer tramo se recorrió en 8s, el segundo tramo en 2s y el tercer tramo en 8s
Es decir de t=0 a t=8 duró el primer tramo, de t=8 a t=10 el segundo tramo y de t=10 a t=18 el tercer tramo. (Responde la tercera pregunta)
---
A los 4 segundos se estaba en el primer tramo entonces se usan los datos del primer tramo (incluido sus formulas)
x=1/2at^2
t=4
x=12m
A los 10 segundos se estaba en el segundo tramo (justo cuando termina), por lo que se recorrió lo que recorrió el primer tramo más lo que recorrió en el segundo entonces
x=48+8=56m
A los 15 s se recorrió lo que estaba en el primer tramo más lo que estaba en el segundo más el pedazo que se recorrió del tercer tramo (en 5 segundos ya que el tercer tramo empezaba en t=10)
x=48+8+x3
x3=vot+1/2at^2
x3=55m
x=48+8+55=111m
Te agradezco mucho por tu ayuda y por tu tiempo.
Una ultima consulta más, como haces para que la Vf te salga 16, porque a mi me sale 12 m/s
Y para hallar el tiempo que me toma el segundo tramo hago lo siguiente
X=Xo+Vt
8=48+16t
Pero cuando vos hallas te sale 2 segundos
Es que soy tonto, multipliqué mal(tomé la aceleracion=2), mis disculpas. Te doy los resultados correctos
Tramo 1
a=1.5
vo=0
x=48
xo=0
x=xo+vot+1/2at^2
x=1/2at^2
t=8s
---
a=(vf-vo)/t
a=vf/t
vf= 12m/s
Tramo 2, no tenemos datos suficientes por ahora
v=12m /s
Tramo 3.
vf=0
vo=12m/s
X=120
xo=120-x
a=-2(Está frenando así que la aceleración es negativa)
a=(vf-vo)/t
a=-vo/t
t=6s
----
X=xo+vot+1/2at^2
120=120-x+vot+1/2at^2
x=vot+1/2at^2
x=36m
36 m es la distancia recorrida en el tercer tramo.
En el tercer tramo se recorrió 36m, en el primer tramo 48m. Como se recorrió 120 m en total, en el segundo tramo se recorrió 36m(Responde la segunda pregunta).
Segundo tramo
v=x/t
t=36/8=4.5s
-----
En el primer tramo se recorrió en 8s, el segundo tramo en 4.5s y el tercer tramo en 8s
Es decir de t=0 a t=8 duró el primer tramo, de t=8 a t=12.5 el segundo tramo y de t=12.5 a t=20.5 el tercer tramo. (Responde la tercera pregunta)
---
A los 4 segundos se estaba en el primer tramo entonces se usan los datos del primer tramo (incluido sus formulas)
x=1/2at^2
t=4
x=12m
A los 10 segundos se estaba en el segundo tramo, por lo que se recorrió lo que recorrió el primer tramo más la parte que recorrió del segundo tramo en el segundo 10 que corresponde a 2s del segundo tramo
x=48+x2
v=x2/t
x2=24
x=48+24=72m
A los 15 s se recorrió lo que estaba en el primer tramo más lo que estaba en el segundo más el pedazo que se recorrió del tercer tramo (en 2.5 segundos ya que el tercer tramo empezaba en t=12.5s)
x=48+36+x3
x3=vot+1/2at^2
x3=23.75m
x=48+36+23.75=107.75m
En cualquier caso, hacerlo acá no me deja ver bien los resultados(tengo que subir y bajar). Hay una posibilidad de que me haya equivocado (como pasó antes). Me puedes consultar sin problemas cualquier cosa, pero puede ser eso que haya cometido un error al sumar o tomar un valor distinot
¡Gracias!
Ahora ya me salieron todas las respuestas correctas
Te agradezco mucho por tu ayuda y por tu paciencia :)
Cualquier duda que tengas, las personas de acá podrán ayudarte sin problema, suerte :)
