¿Cómo resolver el siguiente problema de gravitación?
Una nave espacial se halla en órbita elíptica alrededor del sol con el peri helio en órbita de la tierra y el afelio en la órbita de saturno. Si las órbitas de la tierra y saturno son circulares (R orbital de Saturno igual a 9.54UA). Halle el tiempo que tarda la nave en llegar a la órbita de Saturno.
1 Respuesta
Este es un problema de aplicación directa de las leyes de Kepler.
Fíjate que la órbita de la nave - supuestas circulares las órbitas de la Tierra y Saturno alrededor del Sol - tendrá como perihelio el radio orbital terrestre y como afelio el radio orbital de Jupiter.
El tiempo de vuelo de la nave seria la mitad del periodo ( Kepler) de la elipse de traytectoria.
Según la Tercera Ley ...
T^2 / a^3 = 4pi^2/GM = cTE = 6.67 X 10^-11 Nm^2/Kg^2 .....y a = semieje mAYOR de la orbita de la nave..............
a= rADIO ORBITAL DE SATURNO + Radio orbital terrestre = 9.54 + 1 = 10.54 UA
Aplicas la fórmula del periodo y lo dividís por 2.
Ojo las unidades.
