¿Quién es el propietario de un muro que soporta un vial público?

He comprado una casa recientemente que tiene un muro de piedra seca (sin cemento)muy antiguo que transcurre por varias parcelas. Este muro está detrás de la casa, medirá sobre 3metros y soporta un vial público que hay por encima. Se ha derrumbado una parte y el Ayuntamiento nos dice que es nuestro. ¿Puede un muro de mi propiedad soportar un vial público?