¿Cómo puedo yo aprender álgebra de una manera entendible y eficaz porque pienso estudiar la carrera de ingeniería química?

Anda a las clases, resolve todos los ejercicios de guía, ante una duda consultale al profesor/a, o a todoexpertos.com.

Yo use un libro que se llama introducción al Álgebra lineal de un tal Anton. Tiene algunos errores pero es buen libro.

Juana tal cual dice Federico, Algebra (al igual que todas las ciencias) la forma que tiene de aprender es haciendo muchos ejercicios, por lo que te recomiendo que vayas a clases, prestes atención a las mismas y luego te dediques a hacer muchos ejercicios (incluso más allá de los que te den, investiga por tu cuenta).

Respecto a tu comentario: "Me estoy preparando para una universidad pública por que no tengo suficiente dinero ni recursos"

No sé si fue tu intención o no, pero pones ese comentario como "disculpándote" por ir a una universidad pública. No sé como serán las universidades públicas en Perú, pero al menos en Argentina te comento que están al nivel de cualquier universidad privada (y en muchísimos aspectos, incluso todavía están por arriba de las mismas).

Salu2