¿Qué cantidad de cada solución se debe usar? Álgebra lineal
Se desea obtener 200 litros de una solución de ácido nítrico al 34%. Si se tiene soliciones al 28%, 40% y 45% y se requiere que la cantidad a utilizar de la solución para que este al 28% sea dos veces la cantidad de la solución al 40% ¿Qué cantidad de cada solución se debe usar?
1 respuesta
Si suponemos que las cantidades son A, B, C para las soluciones al 28%, 40% y 45% respectivamente. Entonces planteas las ecuaciones:
A + B + C = 200
0.28A + 0.4B + 0.45C = 0.34 (A+B+C)
2A = B
En la segunda, usamos lo que sabemos de la primera...
0.28A + 0.4B + 0.45C = 0.34 * 200 = 68
Reescribimos lo que tenemos como sistema de ecuaciones:
A + B + C = 200
0.28A + 0.4B + 0.45C = 68
2A - B = 0
Lo cual da los siguientes resultados:
A = 81.48
B = 162.96
C = -44.44
Claramente la cantidad de 'C' no puede ser negativa por lo que se desprenden dos posibilidades:
1) Falta agregar alguna otra condición
2) El docente que hizo el ejercicio no lo verificó y, pese a tener un resultado matemático válido, obviamente físicamente ese resultado no es posible y no se condice con un experimento que podrías realizar
Salu2