¿Puedo cambiar de banco unos fondos garantizados de inversión?

Tengo unos fondos garantizados con una aseguradora y estos estaban vinculados a una cuenta bancaria con el Banco Popular; al ser absorbidos por el Banco Santander y deshacerse de esa aseguradora, me dicen ahora que si no tengo más de 60000 euros se me va a cobrar una comisión de 12 mensuales.

¿Puedo cambiar de banco "ahora" para realizar el rescate de esos fondos una vez se cumpla el plazo del dicho contrato? (Se cumple en 2020 y otro en 2021) .