Como resuelvo el siguiente problema de Física?
Cuando juega basketball, un niño normalmente lanza la pelota al aro con una velocidad de 6,40 m/s y un ángulo de 53°. El niño sube a una patineta y se mueve con una velocidad de 3 m/s, si el aro tiene una altura de 2,40 m y el niño lanza la pelota desde una altura de 1,40 m. ¿A qué distancia horizontal del aro debe lanzar la pelota para encestar?.
1 Respuesta
En este tipo de ejercicios, creo que es clave hacer un pequeño gráfico para esquematizar los datos y que es lo que preguntan...
Vemos que la velocidad de la pelota será
en Y: la componente vertical de 6.4 m/s (3.85 m/s)
En X: la componente horizontal de 6.4 m/s más la velocidad de la patineta (8.11 m/s)
Creo que ya tienes todo para plantear las ecuaciones horarias
X(t) = 8.11 * t
V_x(t) = 8.11 (constante)
Y(t) = 1.4 + 3.85 t - 1/2 g t^2
V_y (t) = 3.85 - g * t
Ya tienes todo lo que necesitas, intenta resolverlo por tu cuenta y cualquier duda avisa
Salu2
Muchas gracias por tu ayuda
Una consulta, la componente en x no debería de ser 6.85 y la componente en y 5.11 m/s?
Y la respuesta correcta debe ser 5,38
Porque no me sale ese resultado exacto
Tenés razón, supongo que tenía la calculadora en radianes y de ahí vino mi problema. Fijate si haciendo los cambios en las fórmulas llegás al resultado esperado:
X(t) = 6.85 * t
V_x(t) = 6.85 (constante)
Y(t) = 1.4 + 5.11 t - 1/2 g t^2
V_y (t) = 5.11 - g * t
Salu2
La ecuación de Vy para que me serviría?
Porque la distancia horizontal me pide
Y con la ecuación de Y me salen dos tiempos y reemplazando en X me sale 5,34 que ya es muy alejado de la respuesta correcta
Respecto a V_y, te la dejé por las dudas. Supongo que cuando calculaste Y, obtuviste los valores:
t_1 = 0.261
t_2 = 0.782
Lo cual es lógico porque una vez es cuando la pelota va subiendo y llega a esa altura y la otra es cuando va bajando (que realmente es cuando podría encestar el balón).
Las distancias en X para esos tiempos son:
x_1 = 1.79m (como dije antes, esta opción NO sería correcta
x_2 = 5.36m que es la respuesta que esperás (supongo que la diferencia viene por los redondeos usados en las cuentas)