Adopción de una persona adulta por parte del padrasto. Es obligatorio cambiar el apellido paterno?

Soy de Colombia. Mi padrastro convive conmigo hace más de 18 años y legalmente está casado con mi madre. Él necesita ser afiliado a la EPS pero no han dejado que él sea mi beneficiario porque no coinciden los apellidos. Me solicitan tener un acta en la cual se corrobore que él me adoptó pero no sé si se pueda ya que yo tengo 26 años y no sé si eso implica cambiar mi apellido lo cual no deseo por cuestiones de documentación. De no poderse cuál sería la solución para poderlo poner como beneficiario mío.