¿Por qué mis padres son de un grupo sanguíneo completamente diferente al mío?

Eso depende de la genética de tus padres, existe algo llamado genotipo, que son todos los genes de nuestro ADN y existe también el fenotipo, que son todos los genes que se manifiestan, ya sea como el color de ojos, cabello, estatura y en efecto el grupo sanguíneo, a los rasgos genéticos se les denomina "Alelos", y pueden ser dominantes o recesivos, los alelos A y B son dominantes sobre O, todas las personas tenemos por ley dos alelos, quiere decir que pueden existir combinaciones como AA, AO, AB, OO, BB y BO, en los grupos como AO y BO, los alelos A y B son dominantes sobresobre O, quiere decir que se va a manifestar el grupo A o B y el alelo O se quedará en tus genes como quien dice "guardado", ahora estos quedan definidos por simple probabilidad, los alelos O son recesivos por lo que tendría que ser una combinación "OO" de tus padres, pero para que tu tengas "B", uno de tus padres debería ser, ya sea "BB" también, o "BO".

En ese caso, la combinación quedaría como:

           O.        O

B.       BO.     BO

O.       OO.     OO

Donde existe un 50% de probabilidad de que te toque "BO", ya sea que uno de tus padres sea "BB" o "BO", o tal vez eres adoptad@