Aplicación lineal, pasar de M 2x2 (R) a P2[x]

No entiendo como se pasa de M 2x2 a P2[x] he hecho ejercicios en los que se pasan de R3 a M2x2 y parecidos pero no entiendo como se pasa a P2[x] el proceso utilizado para otras aplicaciones lineales no parecen ser viables para este tipo de problemas.(A mi parecer)

Me he quedado estancado desde el principio, la matriz de aplicacion hecha por mi es irracional por lo que pido ayuda para seguir con el problema.