I. Hola.
A e s t h e t i c, en mi opinión tambien podría tratarse de una obstrucción del lagrimal, que a veces provocan una situación muy similar a la que nos describe, no sé cómo tratarla pero puede ver información en estos enlaces,
https://es.lovetoknow.com/gatos/salud-problemas-salud-gato/como-ayudar-gato-lagrimal-bloqueado
http://www.uco.es/organiza/departamentos/anatomia-y-anat-patologica/peques/curso01_05/ojo_gato.htm
Una conjuntivitis, o como dijo el compañero de una simple infección general, es al mismo tiempo muy frecuente en los gatos y felinos recién nacidos.. en este supuesto pienso que aplicando dos tipos de colirio debería mejorar en muy poco tiempo, serían Cloranfenicol (dos dos gotas al día), y colirio Exocin -ofloxacino-, (tres gotas al día), pero lo ideal es que esto lo proponga/confirme un médico veterinario, porque en primer lugar habría que intentar identificar de que tipo de infección se trata.
También podéis lavarle el ojo con manzanilla, aunque este método casero es bastante menos eficaz en principio, pudiendo prolongarse la infección. Aquí un experto lo comenta.
Gatito bebe con ojo cerrado
Un poco de info general sobre este problema por si fuese de ayuda, mucho ánimo.
https://www.notigatos.es/que-hacer-si-tu-gato-tiene-un-ojo-hinchado/
https://www.youtube.com/watch?v=iaOOr9bcRh0