En cuanto a la primera parte:
Si pones, en general, Mes(Fecha), el valor que te devuelve será (a día de hoy), 4, porque estamos en Abril y es el mes 4. Por eso si en el criterio pones "abril", no te va a devolver nada, porque 4 <>"Abril" (aunque abril sea el mes 4).
Si quieres usar el nombre de los meses para filtrar, has de usar una función a mayores: NombreMes(), que como supondrás devuelve el nombre del mes que le pasas como parámetro.
Es decir, en tu caso, el campo calculado que usas para filtrar sería:
NombreMes(Mes(Alta)) y ahí si le puedes indicar como parámetro enero, febrero... pero ya no podrás ponerle 4, o 12...
Has de tener en cuenta que el valor del campo ha de coincidir con el valor que devuelve el combinado: si el combinado devuelve el nombre del mes, has de construir el campo para que sea el nombre lo que muestra (o contenga), si el combinado devuelve un número, está bien como lo tienes.
En mi opinión, y para enlazar con la segunda cuestión, lo ideal sería que la consulta la dejes así (trabajando con el número del mes) y el cuadro combinado lo hagas sobre una tabla auxiliar que tenga, por un lado un campo clave con los números de mes (1 a 12) y otro campo con los nombres. El combinado trabajará con el número de mes y mostrará el nombre. Esto tiene una ventaja adicional: puedes mostrar los meses ordenados (enero, febrero...).
En cuanto a cómo contar los días, aunque hay varias opciones, yo construiría una función VBA, que además podrías usar en formularios y consultas, algo así (escribo de cabeza, sin poder probarla):
Public Function fncDiasMesBaja(elMes as Integer, ElAno As Long, FBaja as Variant, FAlta as Variant) As Integer
If IsNull(FBaja) Then ?Si no hay fecha de baja, es que no está de baja...
fncDiasMesBaja=0
Else 'Si hay una fecha de baja, hay que ver si está de alta o no
If IsNull(FAlta) Then 'Si no hay fecha de alta
If Format(FBaja,"mmyyyy")=elMes & elAno Then 'Si la fecha de baja es del mismo mes seleccionado, se calcula por diferencia
fncDiasMesBaja=DateSerial(elAno,IIF(elMes=12,1,elMes+1),0)-FBaja 'Si ves que te sale un día de menos, ponle un +1 a esta fórmula
Else 'Si la fecha de baja es anterior, todo el mes de baja:
fncDiasMesBaja=DateSerial(elAno,IIF(elMes=12,1,elMes+1),0)-DateSerial(elAno,elMes,1)+1
End If
Else 'Si hay fecha de alta
If Format(FBaja,"mmyyyy")=elMes & elAno Then 'Si la fecha de baja es del mismo mes seleccionado, se calcula por diferencia entre ambas fechas
fncDiasMesBaja=FAlta-FBaja 'Si ves que te sale un día de menos, ponle un +1 a esta fórmula
Else
fncDiasMesBaja=FAlta-DateSerial(elAno,elMes,1)+1
End If
End If
End If
End Function
Y la usarías como cualquier otra función de Access, pasándole como argumentos los 4 datos: mes,año,fecha baja y fecha alta