Cambio de horario en el trabajo

Llevo 10 años trabajando en horario de tarde, la jornada es de 2 horas seguidas al día de lunes a viernes. En el mes de Marzo me subrogaron a otra empresa, en el nuevo contrato me pone que seguiría con las mismas condiciones que en el anterior.

En el anterior contrato me pone:

Que realizare la jornada de 18:30 a 20:30 en el centro de trabajo que se especifica en concreto (no pongo nombre).

Me llaman por teléfono el viernes diciéndome que empiezo el lunes a trabajar en el mismo sitio pero por la mañana y con el siguiente horario:

de 11:00 a 12:00 y luego  de 14:30 a 15 :30

¿Lo pueden hacer?

Aun así me dicen que si no estoy conforme que me cambian de lugar de trabajo.

¿Pueden hacerlo cuando en mi contrato pone donde presto las horas?

Otra opción que me dan es que vaya por la tarde hora y media para que otra compañera vaya por la mañana media hora que me dicen que me la quitan a mi.

¿Pueden hacerlo?

Yo pienso que si en mi contrato pone horario y lugar de trabajo no tienen porque alterarlo espero que me respondan y