Sobre un plano horizontal, un mástil está sujeto por dos cables, de modo que los tirantes quedan a lados opuestos. Los ángulo
Ejercicio matematicas
Sobre un plano horizontal, un mástil está sujeto por dos cables, de modo que los tirantes quedan a lados opuestos. Los ángulos que forman los tirantes con respecto al suelo son 27° y 48°. Si la distancia entre las cuñas es de 50 m. Calcule cuánto cable se ha gastado y cuál es la altura a la cual están sujetos los cables.
1 Respuesta
Si marcas al triangulo que se forma sobre el plano determinado por el mástil y los cables, con las letras A, B ( cúspide), C Y además llamas C' a la base del mástil tendrías:
AB' /sen (90-27) = B'C / sen ( 90 - 48) ... teorema del seno.
AB' + B'C = 50......(1)
AB'/ sen 63° = B'C / sen 42
0.67 AB' - 0.89 B'C = 0 ..........(2)
Las ecuaciones (1) y (2) te forman un sistema 2 x 2 . Lo debes resolver y tendrías AB' y B'C.
Luego podes decir AB = AB'/ cos 27 .............................y BC = B'C / cos 48°
La altura h= AB' tg. 27 = B'C tg 48 .....................
Y tendrías todo resuelto.
A mi me estaria dando como largo total del cable... 51.34 metros... y la altura del mastil = 14.53 metros. Si tenes los resultados y hay diferencia volves a escribirnos.
Rectifico: Largo total del cable= 56.5 metros....altura del mastil = 14.53
