Quitar manchas negras escritorio de madera

Tengo un escritorio de madera de unos 60 años que tiene unas manchas negras en la parte superior y que no son de moho. Las hemos lijado y no se han eliminado. Hemos aplicado también lejía y agua oxigenada y las manchas no han desaparecido y además como la chapa de madera de la parte superior es tan fina se ahueca y al final acaba resquebrajándose. He leído que el ácido oxálico es un potente blanqueador. ¿Cómo podría utilizarlo sin mojar excesivamente la madera para que no se me ahueque? ¿O con qué podría quitar dichas manchas?