Buff, pobre gata. Si solo afecta al pelo bastará con rasurar la zona afectada pero si ha entrado en contacto con la piel es otro tema. Primero hace falta saber la composición de la trampa, ya que además del adhesivo puede contener veneno, en tal caso hay que actuar con rapidez para evitar intoxicaciones. Si en el envase no indica la composición tendrás que llamar al centro de información toxicologica. Seguramente en el envase indique este número o el del fabricante. Lavarla no me parece buena idea teniendo en cuenta que podrías extender más el adhesivo o que podría intrar en contacto con mucosas e intoxicarse.
En resumen, primero averigua la composición del producto. Si no contiene veneno: puedes rasurar el pelo y si afecta a piel, frotale con una esponja con agua templada procurando que no entre en contacto con los ojos y otras mucosas. Si contiene veneno: trata de buscar ayuda especializada contactando con el centro de intoxicación toxicologica, el fabricante del producto o tu veterinario.