Ej: matemática-Considere la siguiente función f(x)... Pruebe que...

Primero obtenés la derivada primera de la expresión.

La planteas como suma de las derivadas de cada sumando. Aplicas la regla de la cadena en cada caso y sumas los resultados... y te estaría dando:

d f(x)/dx = ( 1 + e^x)^-0.5

Ahora derivas otra vez, con el mismo metodo y tendras:

f''(x) = - 0.5 e^x ( 1 + e^x)^-1.5........................que para x=0 te sale

f''(0) = -0.5 . ( 2)^-1.5 ....................haciendo las cuentas resulta f''(0)= -0.1768

que resulta = - V2 / 8 .....( hace la cuenta para comprobarlo).

Hay que hacer la derivada segunda y sustituir por por 0