Dados los vectores u=(-2,5) calcular modulo
¿
¿Podrían ayudarme con este ejercicio?
Calcula el producto escalar u.v siendo:
a)(vector)u=(-3,1) (vector)v=(2,-8)
b) (vector)u=(-5,2) modulo(v)=7 anguloalfa=40°
1 Respuesta
El ejercicio a) te lo dejo porque sale directo de multiplicar cada componente y luego sumarlos. Para el b) lo más sencillo (al menos para mí) es primero pasar el segundo vector a forma binomial y luego calcular el producto.
Sabemos que para pasar de notación polar a binomial debemos hacer
X = mólulo * cos(angulo) = 7 * cos(40°) = 5.36
Y = módulo * sen(angulo) = 7* sen(40°) = 4.50
O sea que este vector es el vector (5.36, 4.50), ahora hacemos el producto como en el ejercicio a), o sea
(-5, 2) * (5.36, 4.50) = -17.8
Salu2
Me dijeron que se podía usar una fórmula para el b que era creo, u.v= (u.v cosalfa)/modu.modv
Se puede hacer con esa Fórmula?
Supongo que la fórmula que te refieres es:
$$\begin{align}&a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\alpha)\end{align}$$El tema con esa fórmula es que el alfa que figura ahí es el ángulo que forman los vectores entre sí (que es distinto al alfa que te dieron). Además necesitarías calcular el módulo vector u que tampoco te lo dieron.
De hecho un lindo ejercicio es calcularlo y verás que da distinto.
Salu2
Hola Gustavo, me parece que el angulo de 40° debe ser el angulo entre vectores. Si fuese asi no habria problema porque tendria; productpo escalar u x v = /u/ x /v/ x cos 40° = V29 x 7 x 0.766 = 29 aprox .......lo ves asi o me estoy equivocando ?? - albert buscapolos Ing°