¿Qué viga necesito para el techo de una pergola 6x6?

Voy a hacer una pergola para la finca de 6 metros por 6 metros para pasar los ratos en verano.

La idea es hacerla a un agua con más o menos unos 40 cm de desnivel de altura máxima a mínima para que si llueve evacue bien el agua. 4 pilares de bloque de hormigón imitación piedra reforzados con varilla y después viga de madera de pilar a pilar que servirá de apoyo para el entramado del techo y encima panel sándwich imitación madera.

La duda viene sobre la medida de las vigas de madera y la distancia entre si, ya que no quiero que me salga volando a la primera racha de viento pero tampoco quiero pasarme poniendo una viga excesiva para lo que es.

En principio yo había pensado en las vigas de apoyo 20x20x600 y las del techo 10x20x600 separadas 60cm entre ellas .

No se si es adecuado si me pudierais aportar algo de luz os lo agradecería