Diferente socio y administrador y cuota de autónomos

Tengo un par de dudas. Por diferentes motivos temporalmente yo no puedo ser socio de una SL, pero sí administrador.

1. ¿Sería posible que un familiar creara la SL como único socio y me nombrara a mi administrador de la sociedad con una nomina? Yo ya soy autónomo y por lo tanto no tengo problema en pagar la cuota de autónomos, aunque entiendo que tendría que pagar la de autónomo societario que ronda los 365€. Mi duda es, este familiar que creo que la sociedad y es único socio, ¿no tendría que pagar ninguna cuota de autónomos si no va a realizar ninguna función en la empresa verdad? Simplemente será socia, pero yo llevaré todas las tareas de administración.

2. Me surge otra duda. Hay alguna posibilidad de si la empresa no tiene actividad durante unos meses al año, ¿pausarla de alguna forma o inactivarla y por lo tanto no abonar mi cuota de autónomo societario durante esos meses?