Fuerza de Lorentz como solucionar este ejercicio
Considere una partícula con carga positiva "q" que se desplaza en la dirección del semieje positivo "y" a una velocidad de 30 m/seg y que esta sometida a la acción de campos E= 4i + 3j + 5k (V/m) y B= -1.25i -5j + 4k (T). Sabiendo que la fuerza producida sobre dicha partícula es de 30 N, determine el valor de la carga "q" y las componentes del vector de fuerza.
La fuerza electromagnética sobre la carga móvil, entre dos campos, eléctrico y magnético seria ( Lorentz)
F = q E + qv x B= Fuerza eléctrica + Fuerza magnetica
= q [fuerza eléctrica x unidad de carga + fuerza magnetica por unidad de carga]
Como la carga es (+) se moverá con el mismo sentido de E.
La dirección del vector fuerza eléctrica = dirección del campo E . La misma la hallas conociendo los cosenos directores del vector E.
E = 4i + 3j + 5k .........................cos alfa = 4 / V( 16 + 9 + 25) = 4 / V50 = 0.565
cos Beta = 3 / V50 = 0.424 ...................cos gama = 5 / V50 = 5/7.07= 0.707
Vector Fuerza eléctrica por unidad carga = 0.424 i + 0.565 j + 0.707 k
Fuerza magnetica por unidad de carga = v x B = i…..…..j……….k
0………..30…………0
-1.25 ……….-5…………4
Fuerza magnetica por unidad de carga = 120 i + 0 j + 37.5 k
La fuerza total por unidad de carga seria:
( 0.424 i + 0.565 j + 0.707 k)+ (120 i + 0 j + 37.5 k)= 30 N/ q
Despejas q ……………………y tendrías la carga que te piden
Las componentes del vector Fuerza total = q x120.42 i + q x 0.565 j + q x 38.2 k
A mi la carga me daria;……………… = 0.23 Coulomb
Y las componentes de la Fuerza Total = 27 i + 0.13 j + 8.78 k
Si tienes los resultados y hay diferencias volvés a consultar.
