Batería de coche (VW Lupo) no arranca ni con pinzas

Parece ser que me dejé la luz interna del habitáculo encendida durante unas 72 horas (3 días).

Al ir a arrancar, hacía el típico ruido de problema de batería (clack, clack, clack) y en el salpicadero aparecieron los símbolos y se quedó con el de batería.

Hemos intentado arrancar con ayuda de unas pinzas y no hemos podido.

El proceso de las pinzas era el correcto, lo he realizado muchas veces, pero si es cierto que la sección del cable de las pinzas me ha parecido algo más fino que las que se suelen encontrar para tal menester.

Ha habido un momento, en el primer intento, que incluso han desaparecido las luces del tablero de a bordo, si en cambio la luz interna alumbraba.

El tema es que el coche está en un garaje en planta menos 3 y quería arrancarlo para llevarlo a un taller a cambiar la batería, que tendrá unos 3-4 años.

¿Es normal que no pueda ni arrancar con las pinzas?