¿Por que un cable de fase tiene corriente pero no energiza nada de lo que se le conecta?

He instalado 3 abanicos de techo en mi casa, al quitar cada portalampara solo salían 2 cables, uno era de fase y el otro me imagino que era neutro ya que no tenia corriente, la manera en que corrobore fue con un probador de continuidad (buscapolos). Todo perfecto instalando el primero y el segundo, el problema me surge cuando llego a instalar el tercero, me doy cuenta antes de quitar el portalámparas que el foco no enciende y pensé que se había fundido, así que lo cambie, y tampoco encendió y los probé en otro lugar y si funcionaban, así que pensé que el problema era el portalámparas, así que procedi a retirarlo y a instalar el motor del abanico. Al momento de tener todo conectado y encender para probar si todo va bien, el motor no gira ni nada, pensé que lo había conectado mal, pero todo estaba bien, revise muchas veces y nada, así que decidí retirarlo y volví a probar con el probador de continuidad y el foco enciende, por lo que si hay corriente eléctrica, conecte un portalámparas nuevo, mi sorpresa fue que tampoco funciono ahí, pero en otra conexión si, por tanto pienso que el problema seria el cable de fase pero no se como arreglarlo ni a que se debe, en la habitación hay 3 enchufes y 1 interruptor de luz, los 3 enchufes funcionan bien, solo es el interruptor el de este problema, que el probador de continuidad me dice que si hay corriente pero al conectar cualquier cosa no funciona. La electricidad de la casa es monofasica.

Alguien que me ilustre por favor, llevo un par de días quebrándome la cabeza con esto.