Misma temperatura todo el día en la calefacción?

Vivimos en un piso de 120 metros en el casco antiguo de una ciudad y en invierno no nos da el sol nunca por lo que es un piso muy frio.

Normalmente tenemos programado el termostato de la calefacción de gas natural en tres tramos. De 7:00 a 9:30, de 12:00 a 14:30 y de 18:00 a 22:30. Lo tenemos puesto que para llegue a 20 grados (desde 17,5 grados), lo que pasa que en 2 horas no llega a los 20 grados (radiadores de hierro fundido) y en pleno invierno mucho menos. Hemos pensado tenerlo durante el día siempre a 19 grados y por la noche que baje hasta 17 (en nuestra casa 19 estamos muy bien).

¿Creéis qué es buena idea o me llegará una factura enorme? De normal pagamos bastante de calefacción, no me importa tener que pagar un poquito mas, pero así tener la casa caliente casi todo el día.

Cuando lo tenemos por tramos en ningún momento deja de funcionar la caldera, sin embargo cuando la ponemos a 19 grados, vamos que no está funcionando siempre.