Entiendo que sí tiene derecho a una mayor retribución, atendiendo en primer lugar al artículo 25 del Convenio:
"ARTICULO 25. TRABAJOS DE GRUPO SUPERIOR. En caso de perentoria necesidad y corta duración, los trabajadores pueden realizar trabajos de grupo superior a los que les corresponden, percibiendo durante el tiempo de prestación de este servicio la remuneración señalada para aquella categoría".
Acudiendo al artículo 5.3, debería tener una retribución asimilada a la de oficial de 1ª ó de 2ª, según el caso que corresponda:
"5.3. Conductor: Es el personal que conduce los vehículos de la empresa ayudando a la carga, descargando, supervisando el buen acondicionamiento de la misma y responsabilizándose durante el trayecto de las perfectas condiciones de la mercancía y de la cantidad de la misma.
(...)
Se distinguen las categorías de conductor de primera y conductor de segunda, según posean los primeros carnet C, D, E, y para los segundos el carnet B. Realizarán la reparación de pequeñas averías y cuidados y perfecto mantenimiento y limpieza del vehículo.
Estarán asimilados a los oficiales de primera de la actividad los conductores de primera, y a los oficiales de segunda de la actividad los conductores de segunda. En todo caso, esta asimilación será dada no por el carnet que el trabajador posea, sino por la categoría de la función para la que ha sido contratado, que estará a tenor del vehículo encomendado".
Por tanto, sí tendrías derecho a exigir ese incremento salarial.