Se tiene un sistema masa, resorte, amortiguador como el de la figura
Me podrían colaborar con la solución de este ejercicio muchas gracias
Con los siguientes Valores
K1= 7
K2=3
B1=15
B2=8
M1=3Kg
M2=2 Kg
Para el sistema dado aplicar principios físicos y matemáticos que permitan obtener el modelo matemático, sistemas en el dominio de la frecuencia.
- Obtener la ecuación que representa la función de trasferencia y la salida del sistema solicitado.
- Determinar la estabilidad del sistema aplicando criterio de Routh-Hurwitz
- Determinar el comportamiento transitorio y estacionario del sistema.
- Generar el diagrama de bloques que representa el modelo matemático del sistema seleccionado, teniendo en cuenta que, una vez transcurridos los 5 primeros segundos, el sistema recibe una señal de perturbación que altera en una unidad la señal de entrada, aumentando así su valor.
1 respuesta
Como veo que no te contestan, Te guio dentro de lo que yo entiendo y conozco.. Dejando el resto para otros Expertos.
Es un sistema mecánico de traslación, lo podes plantear por Newton, y si asimilas el operador de Laplace s = d/dt ……te resultaría un sistema de 2 ecuaciones diferenciales en las variables generalizadas y1 e y2.
Cosideras como entradas las fuerzas aplicadas m1 a1 y m2 a2.
Las salidas serian los desplazamientos y1 e y2.
Si haces los reemplazos con los valores que te dan llegas al sistema:
( 3 s^2 + 15 s + 10 ) y1 – 3 y2 = 3 dy2 / dt2
-3 y1 + ( 2s^2 + 8s + 3) y2 = 2 dy^2 / dt^2
La solución te daría los valores de y1 e y2 como función del tiempo.
El tema pasa porque no indicas ninguna entrada.
Las entradas significan las condiciones iniciales actuantes sobre cada masa.
Igualmente, la función transferencia la definirías para cada variable como;
Transferencia ( s) = Desplazamiento (s) / Entrada (s).
El resto de los puntos son típico de Ing. De Control
Temas que manejan principalmente los Ing° y técnicos electrónicos y Mecánicos.
Si es que tienes datos adicionales, comentalos.
