What is the equation for the graph of g(x)

Solo debes analizar lo que te dice.

Primero te dice que se refleja sobre el eje X, o sea que si f(x) = 'a', entonces g(x) = -a, etc y para esto como ves hay un signo menos adelante. Esto hace que las opciones válidas sean la 1 o la 2 y descartamos las otras.

Luego dice que que se corre 3 lugares a la derecha. Veamos que pasa en cada caso con un par de valores:

x=0 --> f(x) = 2^0 = 1     

x = 3 --> f(3) = 2^3 = 8   

Opción 1: g(x) = -2 ^(x-3)           || Opción 2: g(x) = -2^x - 3

g(0) = -2^(0-3) = -1/8                  || g(0) = -2^0 - 3 = -2

g(3) = -2^(3-2) = -2                      || g(3) = -2^3 - 3 = -11

Como puedes ver de los valores, la opción 2 está desplazada 3 lugares respecto a f (y además cambiada de signo), por lo tanto es la opción correcta

¡Gracias! Agradecido profe!.

Profe ud me pone al final que la opción 2 es la correcta o sea equacion B

Sin embargo dan como solución a la primera, ecuación A

http://www.fl.nesinc.com/studyguide/TIG_025/18.asp

Mi inglés no es muy bueno, pero por lo que interpreto te dice que la función está corrida hacia derecha y la función que hace eso es la B). Veamos nuevamente con x=0

f(0) = 2^0 = 1

g_1(0) = –2^(0 − 3) = -2^(-3) = -1/8

g_2(0) = –2^0  − 3 = 1 - 3 = -2

En función de esto insisto que la opción es la B

okay, si dice que l funcion f(x) es reflejada sobre el eje d las x y trasladad/ corrida tyres unidades a la derecha para convertirse en g(x) como se ve debajo y entocnes me dan las opciones, pues bien me lo estudio y quedamos en B.

debe haber un error en las respuestas. ud no creo se equivoce.

le aggradezco profe