Cinemática 1 bachillerato movimientos lanzamiento objetos
Un objeto lanzado formando un ángulo de 53° por encima de la horizontal alcanza un edificio alejado 43,2 m en un punto que se encuentra 13,5 m por encima del punto de lanzamiento. A) Calcular la velocidad del lanzamiento.
b)Calcular el valor y sentido de la velocidad del objeto (vector velocidad) cuando alcanza el edificio.
c) Hallar el tiempo de vuelo.
d) Determinar el alcance máximo del objeto si se lanzase horizontalmente desde un árbol de 25 m de altura con una velocidad inicial de 36 km·h
1 Respuesta
Calcular la velocidad del lanzamiento.
El movimiento del objeto debe cumplir las dos condiciones sumultaneametre:
x(t) = Vo cos 53°. ( delta t)
y(t) = Vo sen 53° - 0.5 g ( delta t)^2= Vo sen 53° - 5 ( delta t)^2
Si despejas ( delta t) entre ambas, se elimina, y te quedaría una expresión única, que para el punto del choque con el edificio seria:
1/5( Vo sen 53° - 13) = 43.20^2 / Vo^2 (cos 53°)^2
( me estaria dando Vo = 38.28 m/s).
b)Calcular el valor y sentido de la velocidad del objeto (vector velocidad) cuando alcanza el edificio.
Cuando alcance el edificio la velocidad será menor en modulo y menos inclinada:
El tiempo para alcanzarlo, lo podes deducir del punto anterior;
( delta t) = 43.2 / Vo x cos 53° = 43.2 / 38.28 x 0.60 = 1.90 s.
Para el lugar de contacto con el edificio:
V(x) = constante = 38.28 cos 53° = 23 m/s
V(y) = Vo sen 53° - 5 ( delta t)^2 = 38.28 x sen 53° - 5( 1.90)^2 = 30.57 -18.05 = 12.52 m/s
c) Hallar el tiempo de vuelo.
Ya hallado antes = 1.90 s.
d) Determinar el alcance máximo del objeto si se lanzase horizontalmente desde un árbol de 25 m de altura con una velocidad inicial de 36 km·h
Partí de las mismas fórmulas. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo, considerando Vo horizontal. Usarías :
y(t) = 36 Km/h - 0.5 g ( delta t)^2=25 m..........................ojo las unidades.
Luego planteas Alcance = x(t) = Vo ( delta t)
Cualquier duda volvés a consultarnos.
Replanteo el razonamiento:
El sistema de ecuaciones que cumple el objeto lanzado es:
13 = Vo sen 53° ( delta t) - 5 ( delta t)^2
43.20 = Vo cos 53°( delta t)
A partir de esto debes eliminar ( DELTA T) entre ambas.
delta t = 43.20 / Vo cos 53° = 72/Vo ....de la segunda. Luego:
13 = Vo sen 53°x 72/Vo - 5 ( 72/Vo)^2 = 57.5 - 5 (72/Vo)^2
Te estaria dando Vo = 24 m/s.
El resto conforme te indique anteriormente, modificando la Vo = 24 m/s.
Por dudas, volvés a consultarnos.
