DINÁMICA 1bchillerato Problema de muelle
La longitud de un muelle es de 32 cm cuando aplicamos una fuerza de 1,2 N, y de 40 cm cuando la fuerza aplicada es de 1,8 N.
Calcular: a) La longitud del muelle cuando no se aplica ninguna fuerza.
b) La constante elástica del muelle.
c) El alargamiento del resorte cuando tira verticalmente hacia arriba de un objeto de 250 g de masa que parte del reposo y alcanza una velocidad de 2,5 m·s-1 en 2,0 s.
d) La longitud del muelle en la situación de la figura sabiendo que la masa m es de 1,5 kg y el coeficiente de rozamiento con la superficie es 0,60.
2 Respuestas
Para interpretar mejor el problema necesitaríamos el croquis o figura de la situación.
Solo te asesoro para la parte del tema que puedo endender:
El resorte, oscila verticalmente, con la carga de 0.25 Kg masa ( 2.5 Newtons).
Calcular: a) La longitud del muelle cuando no se aplica ninguna fuerza.
Si sigue la Ley de Hooke, la respuesta de la función alargamiento vs. fuerza aplicada es una recta. Te dan dos puntos. Podes hallar la ecuación de la misma según:
delta F = 1.8 - 1.2 = 0.6 N .................................delta L = 0.08 metros.
y - 0.32 = 1/7.5 ( x - 1.20 ) = 0.13 ( x-1.20)
Haces x = 0 ....... y(0) = 0.164 m.
- b) La constante elástica del muelle.
delta F/ delta l = 0.6/0.08 = 7.5 N/m
- c) El alargamiento del resorte cuando tira verticalmente hacia arriba de un objeto de 250 g de masa que parte del reposo y alcanza una velocidad de 2,5 m·s-1 en 2,0 s.
La masa de 0.25 Kg aplicada lo estira 0.164 m + 2.5 N / 7.5 N/m = 0.5 m.
Tomas este valor como referencia para centro de oscilación. O sea oscilara entre 0.5 - A y 0.5 + A ..........siendo A la amplitud.
La expresión general del movimiento de la masa suspendida, desde el estado de reposo inferior hacia arriba:
y(t) = -(A cos wt) .................................y'(t) = velocidad (t) = Aw sen wt
porque partimos desde el extremo inferior del resorte totalmente estirado.
El periodo de la oscilación seria de ……..T = 2pi / w ……con w= V(k/m) = V( 7.5/0.25) = 5.50
T = 6.28/5.50= 1.14 seg.
El tema para calcular el alargamiento es conocer la elongación o amplitud del movimiento oscilatorio. En la fórmula seria A.
Seria conveniente revises los datos porque el tiempo que te están indicando ( 2 segundos) es superior al período
- d) La longitud del muelle en la situación de la figura sabiendo que la masa m es de 1,5 kg y el coeficiente de rozamiento con la superficie es 0,60.
Aquí faltaría la figura.
