Agua del grifo sale con cosas flotando

Puede ser de la caldera o de los latiguillos.

El agua caliente no se debe usar para beber o cocinar.

Espero que estés bien! Mira, lo mejor que puedes hacer es informarte bien con un profesional que te pueda dar un presupuesto de todo lo que necesites saber sobre la tubería. Además estaría bien que te asegures de una mejor manera sobre que tipo de problemas puede acarrear esto en caso que suceda así. Te dejo un artículo que trata sobre eliminar los malos olores del baño para siempre: trucos caseros y profesionales. Ahí indica que es para baños pero en realidad abarca muchos temas relacionados a tuberías obstruidas, productos y demás.

Es caldera o termo eléctrico, porque de los termos pueden provenir restos que se acumulan en el fondo. Si es de una caldera seguramente será de las tuberías interiores, pero será complicado limpiar dichas tuberías porque lo que parece es que se están descomponiendo y en algun momento tendrás que cambiar la caldera o las tuberías. Si quieres saber si es de la caldera tienes que hacer un puente de fría a caliente y ver si salen también esos restos.

Te recomiendo que limpies las tuberías ya que puede ser restos de cosas que tenga pegada y con la presión las esta soltando, si me lo permites te recomiendo un fontanero para que evalúe bien las tuberías por si necesita ser cambiadas.

Si tienes termo eléctrico, tendrás que cambiarlo o hacerle una buena limpieza.

Si es caldera, es posible que el intercambiador este oxidado o picado, y parte del circuito de recirculación de los radiadores este pasando al agua caliente sanitaria.

Si tienes tuberías de hierro en casa y están mucho tiempo sin pasar agua, pueden oxidarse y cuando abres el grifo salir oxido.

Otra opción es que hayan hecho una intervención en una tubería general, pero debería salir el agua igual de mal en la caliente que en la fría, a no ser que tengas algún filtro en alguna.