¿Me han hecho una reforma de ducha desastrosa, puedo exigir al albañil que me pague el arreglo que me haga otra empresa?

Hace 20 días aproximadamente contraté a una empresa para cambiarme el plato de ducha y la mampara. El albañil contratado por esa empresa me hizo la obra, pero a los 15 días de haber estrenado la ducha hemos visto que se ha filtrado todo el agua por la zona donde quito y puso azulejos nuevos, y ha humedecido toda la zona de la pared del salón que es lo que está al otro lado del baño, saliendo moho y levantándose el rodapié (y supongo que en breve el parquet). De las humedades se hará cargo el seguro del albañil, pero el seguro no se encarga de volver a hacernos la obra en condiciones sino que eso tiene que costearlo el albañil. Lógicamente el me dice que de acuerdo, pero que la obra me la hace el, pero yo no quiero que se acerque ni a diez metros de mi baño porque me ha hecho una verdadera chapuza que me ha generado una verdadera molestia, ya que estamos sin poder ducharnos en nuestra propia casa y teniendo que tirar de amigos para ducharnos. He solicitado presupuestos a otras empresas para que me arreglen el desaguisado (que implicaría quitar y poner bien todos azulejos de la ducha, ya que no tengo más de repuesto al haberlos gastado todos el, y posiblemente poner un nuevo plato de ducha, aunque intentaremos salvarlo). Mi pregunta es, ya que no quiero que él haga ninguna obra en mi casa, ya que ha demostrado ser un verdadero chapucero, ¿puedo exigir legalmente que me pague lo que me cueste la reparación por parte de otra empresa?

Quisiera no tener que recurrir a los juzgados, pero tengo mis serías dudas de que vaya a aceptar pagarme el presupuesto que me haga otra empresa.

Gracias por vuestra atención y las respuestas que me podáis dar.