¿ Problema desagüe lavavajillas si hay distancia?

Acabo de poner un lavavajillas y tengo que hacerle ma instalación tanto eléctrica como de agua.

Esta a unos 2,5 metros del desagüe del fregadero de la cocina. Mi pregunta es:

No tengo manera de pasar los tubos del desagüe del lavavajillas hacia el desagüe del fregadero, sin hacer agujeros en los muebles continuos al lavavajillas, por lo que quiero saber si es posible ponerlo por debajo de los muebles, por donde están las patas de los muebles lo que hacen que estén un poco levantados del suelo. ¿O se necesita una cierta altura en los tubos?