Si... si quieres, envíalo a la empresa y asegúrate lo recibe.
Verás como te expenderá el médico dos hojas una pone: Trabajador, esa copia para tí y otra empresa,
Si el despido ha sido por extinción del contrato, entonces pasarías automáticamente a la prestación por desempleo, pero si no, el despido es nulo, como ya habrás leído.
De todos modos, lo anterior es para asegurarte, porque no tienes obligación de entregarlo según lo siguiente:
https://www.uso.es/desde-1-de-abril-el-trabajador-no-tiene-que-entregar-parte-de-baja-a-la-empresa/#:~:text=Desde%20el%201%20de%20abril%2C%20el%20trabajador%20ya%20no%20tendr%C3%A1,publicado%20hoy%20en%20el%20BOE.