Puede una empresa exigir la vida laboral para cumplir con el precontrato?
Hace un mes participé en un proceso selectivo de contratación para una compañia privada. Después de varias fases de entrevista la empresa me seleccionó para cubrir la posición ofertada. Me enviaron una carta de compromiso en el que venia las características laborales del puesto y una declaración de intención de contratarme. Además planteaba el caso del incumplimiento por ambas partes y qué indemnización aplicaría. Después de ser firmada por ambas partes, la empresa me envió un email solicitándome documentación, entre ellos los títulos universitarios y mi vida laboral. Les comuniqué que en principio me reservaba el derecho de no proporcionar la vida laboral completa, mis razones personales ( aunque claramente no se las expuse a la empresa ) fue que en ésta constan dos experiencias de un mes de duración en las que fue despedido y este hecho no quería hacerselo participe a la empresa ni pienso que deban saberlo. He recibido un segundo email de la empresa en el cual me comunican que a todas las nuevas incorporaciones se le pide áquella para acreditar la experiencia.
Mi pregunta es ¿puede la empresa incumplir el precontrato alegando que no le proporciono la información requerida?, en ese caso, ¿cabría por mi parte iniciar un proceso en el que se solicite un reparo al perjuicio que se me causa si al final no se me contrata? ( Ya he solicitado la baja voluntaria en mi empresa actual)