Muro medianero entre vecinos de parcelas que solo es pagado en su totalidad por uno de los medianeros

Tengo un conflicto con un vecino, y tras muchas conversaciones, hemos acordado que pagaremos un muro medianero (cede su terreno con consentimiento escrito) pero dicho muro estará sólo pagado por nuestra parte al 100%. Le hemos dado la opción de pagarlo en unos 3-5 años, porque se respalda en que ahora le viene mal pagarlo…pagar cantidades simbólicas poco a poco, y se niegan, nos ha quedado claro su negativa a pagarnos nada.

No nos interesa ni vemos el sentido de construir sólo en nuestra parcela.

Dejaremos por escrito su autorización, ¿debemos dejar constancia de que sólo pagamos nosotros? ¿El puede modificar su parte del muro? Puntos de luz, ¿enfoscar etc sin nuestro permiso? ¿Sólo tiene derechos sin obligaciones?