I. Hola Rafael, disculpe por responderle sin conocer la respuesta, tengo interés en el tema y creo tuve la fortuna de ver información en Inglés que podría serle de utilidad mientras le atiende un experto.
https://www.quora.com/Mouse-settings-don-t-save-over-computers-Is-there-a-way-that-my-mouse-settings-can-be-saved-to-the-mouse-so-I-can-use-them-on-any-computer
A través del programa AutoHotKey podría lograrse también pero queda lejos de lo que usted necesita.
https://superuser-com.translate.goog/questions/439642/two-mice-one-left-handed-and-another-right-handed-at-the-same-time?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=es&_x_tr_hl=es&_x_tr_pto=sc
Quisiera dejarle una información relativa a su consulta por si pudiese serle de alguna utilidad mientras le responde un compañero conocedor de primera mano, el que si desea y no llegasen respuestas podríamos invocar o citar para que le respondan en el menor tiempo posible. Le ruego me disculpe la imprecisión y todas las molestias de lectura, ánimo y suerte.
https://www-techtarget-com.translate.goog/searchvirtualdesktop/tip/Fixing-issues-with-a-computer-mouse-on-a-remote-desktop?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=es&_x_tr_hl=es&_x_tr_pto=sc
https://www-theverge-com.translate.goog/23639884/google-remote-desktop-support-how-to?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=es&_x_tr_hl=es&_x_tr_pto=sc&_x_tr_hist=true