Resolver problemas con limites de funciones infinitas

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(Calculo Integral)¿Hallar la condición que satisfaga la condición dada? ¿Evaluar 2 integrales definidas?

Se me ha dejado un trabajo de calculo integral para resolverlo y aunque he entendido bien lo básico en clase y he desarrollado 20 de los 25 puntos necesito ayuda con los 3 últimos dados que tanto las integrales definidas como la pregunta de encontrar...
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Demostrar que la función tan(x)

Considerando la función demuestre que: a). Tanh^-1x existe en x que pertenece a (-1,1) b) tanh^-1x = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x)] c) d/dx [tanh^-1x] = 1 / (1-x^2)
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Me pueden apoyar con un ejercicio de limites

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Demostración de Función Hiperbólica

Considerando la función tanh(x) demuestre que: tanh^-1(x) existe en x E (-1,1)
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Hallar el volumen generado por la rotación del área del primer cuadrante de la parábola a) con respecto al eje de X b) sobre la ordenada correspondiente a X=2
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Necesito Determinar la inversa de la siguiente función y graficar ambas en el mismo plano cartesiano. F(x)= 3/2x+3 Son funciones inversas Necesitaría me ayuden en este tipo de función
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