Duda sobre un problema de elasticidad precio;derivada

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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:

La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
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Un mercado monopólico

En un mercado monopólico, la función de la demanda de un producto es: p= 175–0.5x Y la función de ingreso es: R=px Donde “x” es el número de unidades vendidas. Se pide: Determinar qué precio maximizará el ingreso.
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Elasticidad de precios en la entrada al teatro

El precio de las entradas el teatro es $40 y su elasticidad precio es 1.5. Si se quiere aumentar la cantidad demandada en 50%, ¿A qué precio deben venderse las entradas al teatro?,
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Me podrías ayudar con esta integral, este método me es complicado
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Aplicabilidad del calculo

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