Un mercado monopólico
En un mercado monopólico, la función de la demanda de un producto es:
p= 175–0.5x
Y la función de ingreso es:
R=px
Donde “x” es el número de unidades vendidas.
Se pide:
Determinar qué precio maximizará el ingreso.
1 respuesta
Jrcs 1992!
La función de ingreso es
R = px
Debemos poner r como una función de p par poder derivar respecto a p luego despejamos x en la primera ecuación
p = 175 - 0.5x
0.5x = 175 - p
x = (175 -p) / 0.5 = 350 - 2p
Y ahora ponemos la función de ingreso es función de p
R = p(350-2p) = 350p - 2p^2
Y para hallar el máximo derivamos respecto a p e igualamos a 0
R' = 350 - 4p = 0
-4p = -350
p = 350/4 = 87.5
Luego el precio que maximiza el beneficio es p=87.5
Y eso es todo.
x = (175 -p) / 0.5 = 350 - 2p
Y ahora ponemos la función de ingreso es función de p
R = p(350-2p) = 350p - 2p^2
Y para hallar el máximo derivamos respecto a p e igualamos a 0
R' = 350 - 4p = 0
-4p = -350
p = 350/4 = 87.5
Luego el precio que maximiza el beneficio es p=87.5
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Un saludo.
A partir de aquí no entiendo puedes explicarme de donde sale x=(175-p) /o.5 = 350 -2p
Lo primero que hemos hecho es despejar x
p = 175 - 0.5x
0.5x = 175 - p
x = (175 -p) / 0.5
dividir entre 0.5 es lo mismo que multiplicar por 2.
x = 2(175 - p)
x = 350 - 2p
Y eso es todo.
