Hallar el cociente y resto de la división

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¿Como hallar el limite del siguiente ejercicio.?

Como se resuelve este ejercicio de limites de funciones exponenciales, me parece que esta difícil : Limite cuando por tiende a y de (x^n - y^n ) / (x - y)
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¿Cuál seria la respuesta de cada ejercicio?

1. Búsquese el valor de a para que la matriz siguiente sea invertible. A= 1 0 -1 a 4 -2 3 a -3 a. Para ningún valor del parámetro. La matriz no es invertible b. Para todos los valores del parámetro la matriz es invertible c. Los valores del parámetro...
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Ayuda con esta demostración

Las diagonales de un paralelogramo son A=3i-4j-k y B =2i +3j-6k , demostrar que dicho paralelogramo es un rombo y hallar sus ángulos y las longitudes de sus lados
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Que diferencia hay entre razón y regla de 3 simple

Quisiera saber cual es la diferencia entre razón y %
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Ecuación para calcular por, y en la circunferencia

Agradezco de antemano si Alguien me podría orientar en como calcular las coordenadas por, y en cualquier cuadrante de un objeto que recorre el borde de una circunferencia.
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Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.

El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
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Límites al infinito

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Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de limites

1)Primeramente se conoce por teoría que lim(h tiende a cero)[senh]=1, pero cómo deduzco lo siguiente. ¨Si se cumple que lim(x tiende a pero)[senh)=0, a E R, entonces:¨ a)lim(x tiende a xo)[senh/h]=0 b)lim(x tiende a xo)[(1-cosh)/h]=0 Y así hay otras...
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Determinar bases para los subespacios

Tengo este ejercicio y me piden determinar bases para unos subespacios de R3. ¿Podrías explicarme que puedo hacer? Aquí el enlace:
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Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales

Una de ellas, la menor no se puede expresar por medio de radicales y la otra es Sobre todo la primera, cómo lo demuestro, no me interesa su valor.
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