Como resolver este Ejercicio de Integrales

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Ejercicio de integral

Valeroasm tengo otro ejercicio a mi parecer algo enredado por los exponentes, me piden hallar la antiderivada de la siguiente expresión: ayudame resolviéndolo nuevamente con cambio de variable y como tu sabes explicar: bien claro.
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Como hallar el siguiente límite matemático.

Me gustaría saber como hallar el siguiente límite matemático. Agradezco de antemano la explicación dada.
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Ayuda con la gráfica de esta función

Me podrías explicar el desarrollo de la siguiente función: Aki esta el link, la función esta donde dice INPUT:...
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Como se resuelve este lìmite por la regla de L' Hopital:

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Sea f(x)=1 si x es entero, 0 si x no es entero (una función a trozos). Existe el límite de f(x) cuando x tiende a "a", si, ¿Sí existe para qué valores x? Además ¿Existe el límite cuando x tiende a 2.999 de f(x)?
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