Derivadas

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Al derivar f(x)=5senx, que pasa con el 5?

Según yo se queda así la erivada sera f '(x)=5cosx les agradecería muchísimo su ayuda, es parte de mi guía para entrar a la universidad.
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¿Cómo se calcula paso a paso esta función para que sea una derivada de manera dy/dx?

A)Y= 3-2x^2 b)Y=3x+7 Muchas gracias por su tiempo y su atención.
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Tengo una duda con este problema derivadas

La ganancia total (en decenas de dolares) por la venta de por libros es p(x)= (5x-2)/(2x-3) Encuentra e interprete la ganancia promedio en cada uno de los siguientes niveles de venta . A)x libros b)3 libros c)8 libros d)15 libros
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Duda de precio y cantidad demandada

De La función de demanda para un producto es . Calcula lo siguiente: 1.- El cambio en el precio si la cantidad demandada pasa de 5 a 20 unidades. Aquí sustituí 5 y 20 en la formula para obtener el precio de tal forma que con 5 unidades me sale 33.33...
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Derivadas de los vectores: Necesito saber las la aceleración y velocidad del siguientes valores

Tengo un nuevo tema en la escuela, necesito saber la aceleración y velocidad, y hallar la figura que hace. X=e^-t y=2cos3t z=2sen3t Hallar la velocidad y aceleración valuado t=0 y hallar la figura que hace
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Como sacar la derivada de "y" en los siguientes ejercicios

Me podrian ayudar con estos ejercicios y las derivadas de y? Muchas gracias