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Proceso matemático que me ayuda a deducir las ecuaciones de maxwell

Como llego de: du=TdS-PdV dh=TdS+VdP da=-SdT-PdV dg=-sdT+VdP hasta aquí: parcial de T con respecto a V tomando s como constante = al negativo de la parcial de P con respecto a s tomando V como contante. La parcial de T con respecto a P tomando s como...
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Necesito ayuda con derivadas parciales!

Los ejercicios son los siguientes: Ux+Uy-U=e(elevada a la x) Ux+XUy=U(elevada al cuadrado) y(al cuadrado)Ux-X(al cuadrado)Uy=0 UUx-yUy=X de antemano gracias!
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Necesito que alguien me explique o ejemplifique cómo se deducen las relaciones de maxwell!?

En mi clase métodos matemáticos para ing. Química me dejaron realizar las deducciones de todas las relaciones de maxwell mediante diferenciales parciales! Toda la deducción paso a paso... Necesito su ayuda, consejo o ejemplos!!
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¿Ayuda con dos ecuaciones diferenciales? De antemano gracias!

Me piden resolver esta ecuación diferencial (x^2-4)y''+3xy'+y=0 y(0)=4, y'(0)=1 por el método de series de potencia. Calcular los primeros seis términos de la solución. Y ¿En qué intervalo puede garantizar convergencia de la solución encontrada? Y la...
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Ayuda con la demostración de un teorema!

Sea f(t) un función periodicac de periodo T>0
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Cómo resolver la integral de 0 a infinito de sint/tdt y comprobar que da a pi/2?

Añadir teoremas utilizados!

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