dark_man_sp2

Pues eso, es una duda que tengo. Me sería muy útil. Gracias de antemano.

Demostrar que |n|=|m| implica n=m para n,m pertenecientes a omega, donde |X| significa el cardinal de X. Gracias de antemano.

Si x es un entero primo con n, x^{fi(n)}==1 (mód n), donde == significa equivalente, y fi es la fi-función de Euler. Demuéstrese. Gracias de antemano.

Demuéstrese que los únicos ideales de un cuerpo K son K y el ideal cero. Gracias de antemano.

Demuéstrese que si A es un anillo (conmutativo) y m un ideal tal que A/m es un cuerpo, m es maximal. Gracias de antemano.

Sea A un anillo conmutativo, y sea a un ideal distinto de A; a está entonces contenido en algún ideal maximal m. Demuéstrese. Gracias de antemano.

Sea f:A =>A' un homomorfismo de anillos, y sea a' un ideal de A'. Demuéstrese que f^{-1}(a') es un ideal a de A, y que se obtiene un homomorfismo uno-a-uno inducido: A/a => A'/a'. Gracias de antemano.

De muéstrese que el anillo cociente Z/mZ tiene divisores de cero si y sólo si m no es un número primo. Gracias de antemano.