patitoseverywhere sz

(i) Probar que si (a , b) = 1, entonces (a^5 , a^3+b^4) = 1 (ii) Probar que si (a , b) = 1, entonces (a+b , a*b) = 1

Me gustaría que me dieran una mano con estas ecuaciones de congruencia. A) x 2 ≡ x (12) b) x 2 ≡ 2 (3)

Probar que si n entero, entonces los números 2n + 1 y (n(n+1)) / 2 son coprimos.

Me podrían ayudar con un ejercicio que he estado intentando hacer. Mostrar que 725 y 441 son coprimos y encontrar enteros m, n tales que m*725 + n*441 = 1

Me gustaría que alguien me ayude con un par de ejercicios sobre Divisibilidad 1) Probar que todo entero impar que NO es múltiplo de 3, es de la forma 6m ± 1, con m entero. 2) Probar que el producto de tres enteros consecutivos es divisible por 6.