Pues, que yo sepa, por más que es un tema que en su momento me preocupó, no: el Do de Mozart no coincide con el nuestro. No había forma de tener fijado un DO a través de los siglos, antes de existir la electrónica.
Seguramente circulaban entonces entre los músicos diapasones de metal que regulaban aproximadamente la altura, pues de otra forma hubiera sido muy fatigoso siempre llegar a un acuerdo de instrumentos, especialmente los de afinación lenta (clave, piano, arpa).
Una OCTAVA es la distancia entre dos notas de distinta altura que "suenan" igual, y por eso llevan el mismo nombre pero con un número, para distinguirlas. La armonía que se produce entre ambas es máxima.
No es por no contestarte más, pero son temas que darían para un libro, así que para Pitágoras, para música (y para cualquier cosa) te aconsejo que busques a través de un buscador, como el Google
http://www.google.com o también en Filósofos sin Fronteras
http://www.philosophos.net/espY encontrarás páginas que comiencen a satisfacer esa gran curiosidad que tienes.
Para cosas concretas de música, aquí me tienes. (Por cierto.